Il est possible que ce soit une simple question de sémantique, autrement dit que tout le monde ne mette pas la même chose derrière le mot "relais statique". Ça ne serait pas la première fois, et comme je ne connais que superficiellement ce domaine, je ne pourrais pas te dire qui a raison.

Ce qui compte, c'est que la doc du machin qui commute indique explicitement qu'il est prévu pour les charges inductives (généralement, la meilleure méthode est de commuter au moment où le courant est nul). Si ce n'est pas marqué, considère que c'est prévu pour des charges résistives - et dans ce cas, brancher un transformateur dessus va cramer très rapidement le commutateur (en plus de générer des parasites violents).