Alors je vais essayer de tous vous répondre :-)

quand la cosse au niveau de la porte est débranchée et non en contact avec une masse quelconque, le voyant reste allumé (c'est pour ça que je pense à un contact sur le trajet du fil)

le 12v arrive d'ailleurs bien à cette cosse en continu quand le contact est mis, ce que je pense normal vu que le bouton poussoir est une mise à la masse

et le poussoir fait bien son job car le courant passe quand le bouton est relâché et ne laisse pas passer le courant quand il est appuyé (dixit mon ohmètre)