Le câble que tu montres est plutôt prévu pour brancher deux casques sur une seule sortie, ou le même signal sur deux entrées audio. Ça n'est pas fait pour mixer deux sorties directement, et celles-ci ne sont pas conçues pour permettre ça.

En version low-tech, tu peux faire un mixeur passif simple avec juste des résistances, au prix d'une perte de volume :
https://www.epanorama.net/circuits/linemixer.html
(paragraphe "Can I make this circuit even simpler ?", qui montre une version mono, mais il suffit de répliquer le schéma sur chacun des deux canaux)

Si tu ne veux pas perdre de volume, ou la flemme de bricoler, il te faut un mixeur actif de ce genre :
https://www.amazon.fr/Cooidea-Channel-Stereo-Audio-Mixer/dp/B0CCHWHDYG/
(c'est un exemple, je ne sais pas ce qu'il vaut, et on peut probablement trouver moins cher)