Flanker
: x \-> 1/x est continue, non ?

Non, elle n'est pas continue en 0.

Mais tu as raison, il faut être plus précis: Il faut préciser "fonction continue sur |R". Ou plus généralement continue sur un intervalle d'étude. 1/x est continue sur |R*, mais ça ne nous avance pas, parce que cet ensemble est discontinu (troué), il faut le découper en intervalles: |R+* et |R-*. Ensuite, on peut appliquer la méthode sur chacun de ces intervalles.