Nan!
C'est un espace où tous les singletons sont ouverts (donc en fait où toutes les parties sont ouvertes). Tous les points de l'ensemble de Cantor sont isolés, mais il n'est pas discret.

OK

De toute façon, ce n'est pas de Z^P dont je parlais. Z^P est le groupe libre commutatif de base P. Je parlais du groupe libre général de base P, qui est beaucoup plus gros!

Aïe, oui Au temps pour moi (cf plus bas )

Ca a un intérêt analytique : c'est le domaine naturel de la primitive de 1/z

OK, vu comme ça Mais ça reste plutôt (très) simple.

Vu que là ce n'est déjà pas F x Ker phi mais un truc qui en diffère largement... De toute façon la motivation n'est pas algébrique mais analytique et topologique.

Je ne parle pas de F x Ker phi avec sa structure usuelle, je parle simplement de l'_ensemble_ F x Ker phi sur lequel on transporte bêtement la topologie et la structure (de C sur RU(C*)) ? Donc ça marche bien et sur le plan topologique et sur le plan algébrique (en fait, le fait que ça soit un morphisme intervient principalement pour pouvoir définir le "produit" de manière consistante, i.e. les classes d'équivalences sont le même ensemble translaté, donc ça n'a rien d'une définition "algébrique").

"Autant", évidemment! Ou "Otan", à la rigueur...

Non, j'étais très sérieux! Va voir le lien, ou si tu ne crois pas ce site : [google]autant "au temps"[/google]