Si tu recherches les valeurs exactes des parties régulières et irrégulières (et pas seulement leur taille), alors tu ne peux pas supposer le dénominateur égal à 1 (et de toute façon en général ça n'accélèra pas bcp de le supposer...) ; tu es obligé d'y aller à la barbare

Tout ce que tu as à faire, c'est calculer u[n+1]=(u[n]*10)%q, avec u[0]=p (on suppose p<q, ça simplifie les choses ). On pose aussi v[n]=E((u[n]*10)/q). Alors il faut trouver les plus petits indices i<j tels que u[i]=u[j], et alors ce que tu recherches c'est v[0 .. i-1] et v[i .. j-1]. En gros, tu peux faire une bonne vieille liste des familles et une recherche brutale pour un truc en O(n^2), ou bien un arbre binaire de recherche en O(n.ln(n)).