Euh petite remarque : ici il n'est pas question d'anneaux, uniquement de monoïdes (la puissance est une loi externe, pas interne), donc effectivement spectras a bien raison d'affirmer que 0^0=0, et que 0^n=0 pour tout n (même n=0 et n négatif). Sauf que là où il s'est planté, c'est que son 0 n'est pas un 0 mais un 1 : c'est tout simplement le monoïde trivial ({1}, x), et on a bien 1^0=1 et 1^n=1 pour tout n (même n=0 et n négatif).

(et pourquoi, si on appelait ce monoïde {"0"}, on ne pourrait pas le plonger dans |N ? tout simplement parce que "0" est inversible dans {"0"}, et que ce n'est plus le cas dans |N : en d'autres termes, qd on fait un plongement, il faut que l'élément neutre soit le même (ce qui n'est pas le cas ici))