au pif, avec google :
http://www.travail.gouv.fr/informations-pratiques/fiches-pratiques/contrats-travail/les-principales-caracteristiques-du-contrat-travail-976.html

(les emphases sont de moi)

Le plus souvent
, le contrat de travail doit être écrit.

Seul le contrat à durée indéterminée (CDI) à temps complet peut être non-écrit. Il est alors qualifié d'oral, de verbal ou de tacite.

Toutefois, si le contrat reste verbal, l'employeur a l'obligation de remettre au salarié un document écrit reprenant les informations contenues dans la déclaration préalable à l'embauche adressée à l'URSSAF (ou à la Mutualité sociale agricole - MSA).

En gros, tu peux très bien avoir un contrat oral, ce qui va prouver ton emploi, c'est le fait que ton employeur t'a déclaré à l'URSSAF (et donc cotise bien pour toi). Dans ce cas, la déclaration à l'URSSAF contenant ton salaire et ta qualification, sachant que ton contrat passe en CDI, tu passes d'office en CDI avec le minimum prévu par le code du travail.
Par contre, côté convention collective, il faut s'attendre à ne pas en avoir...