Bon après vérif, il semble qu'ils ne le font que pour les comptes pro/associations (c'est le cas du mien, mais je pensais que ça marchait aussi pour les particuliers) :

https://www.caisse-epargne.fr/cache/bpl_securisation_operations_en_ligne_doc_20151229114904.pdf

Mais tu peux quand même essayer d'imprimer les documents et de les mettre sous le nez de ton banquier, façon "ça fait XX années que je suis client chez vous et je sais qu'il y a une autre solution, voilà la preuve", ça peut marcher.