Bon en fait, après l'avoir vu en rêve, chuis bête de pas l'avoir compris tout de suite :


Le Vrai polyèdre régulier avec des faces carrées qui n'est pas un cube, c'est un polyèdre à 3 faces, 4 sommets et 6 arêtes, qui se trouve dans l'espace projectif.
On peut le voir facilement en prenant un cube centré en l'origine (0,0,0), et en identifiant les points diamétralement opposés de l'espace.

Le polyèdre à 5 faces de ./16 peut s'obtenir à partir du polyèdre ci dessus en remplaçant deux des faces carrées par des faces rectangulaires formées de la juxtaposition de deux carrés. Mais c'est tropabo.

Le pseudo cube à 3 faces carrées, 4 sommets et 6 arêtes, par contre, est régulier, joli (et non orientable)