D'après wikipédia, qui admet la controverse :
"L’écriture au sens strict (transcription de la parole) existe depuis environ 5 000 ans. Elle est apparue sous des formes différentes dans une poignée de civilisations urbaines : Égypte, Mésopotamie, Chine, Inde et, plus tardivement, Mésoamérique."
J'avais un souvenir (peu-être faux) d'un article parlant d'écriture en Mésopotamie, et en Chine encore plus tôt.
Mais j'avoue être un ignorant dans le domaine. Je ne poursuivrais donc pas plus loin sur ce chemin. Et accèpte volontier la thèse de l'article wiki. (vers -3600, à Sumer)
Il n'en demeure pas moins que la civilisation egyptienne est antérieure à ça.