À démontrer ?

Nomme O le centre du cercle.

Version de Brunni:
Tu as un rectangle OABC.
Tu sais que OA = AC et AB = OC. Et aussi que OB = AC.
Comme on a un cercle de centre O et de rayon 2.5, on sait que OB = 2,5 donc AC = 2,5.

Version trigonométrique:
Soit l'angle COA, qu'on notera x. Et le rayon du cercle r = 2,5.
Les propriétés trigonométriques du cercle nous disent que OC = r * cos(x) et OA = r * sin(x).
Application du théorème de pythagore:
AC = sqrt(OC^2 + OA^2)
<=> AC = sqrt(r^2 * cos(x)^2 + r^2 * sin(x)^2)
<=> AC = sqrt(r^2 * (cos(x)^2 + sin(x)^2))
<=> AC = r * sqrt(cos(x)^2 + sin(x)^2)
=> AC = r
=> AC = 2,5