donc la loi de proba de Z est {-4; -1; 2; 5; 8}.

P(Z=8) = P(X=4)=1/81
P(Z=5) = P(X=3) =8/81
P(Z=2)= P(X=2)=8/27
P(Z=-1) = P(X=1)=32/81
P(Z=-4) = P(X=0)=16/81

D'où, l'espérance:
E(Z)=8*1/81+ 5*8/81+ 2*8/27+ -1*32/81+ -4*16/81
E(Z)= 0

La variance:
V(Z)= 64*1/81+ 25* 8/81+ 4*8/27+ 1*32/81+ 16*16/81
V(Z)= 8

d'où l'écart type :
(V(Z))^(1/2)= 2,82

alors c'est juste ???