Je crois que le "soit" au singulier est admis même pour plusieurs variables.. non ? Ou alors l'erreur est très fréquente. C'est comme "c'était" ou "c'étaient" suivi d'un pluriel, les deux s'emploient.

Dans ma proposition
Si pour tous a et b appartenant à I tels que a<b, on a f(a)<f(b), alors f est croissante sur I
on retrouve bien l'idée du "si on a : a<b implique f(a)<f(b), alors.."
Comme dans
Si pour tous a et b appartenant à I, on a pour a<b, f(a)<f(b), alors f est croissante sur I