Oui je suis d'accord avec Nil, dual tu renverses la chronologie... « Quand un mathématicien dit 1, il parle d'un objet qu'il a défini avec des règles qu'il a choisies comme il les voulait » est vrai, mais le reste de la phrase est complètement faux : en fait le mathématicien a pris le 1 de la vraie vie et il s'est dit : tiens, comment je pourrais définir un objet qui lui ressemble pas mal ? et il a défini son 1 à lui.
(sinon confondre ça fait confond à la troisième personne du singulier)