Postfix est un serveur SMTP, donc c'est lui qui est contacté quand tu reçois un mail par les serveurs SMTP qui servent de relais.
En revanche, quand il reçoit un mail, il se contente de l'écrire dans un fichier ou dans une base de données, et après il s'en fout royalement.
Il te faut un serveur IMAP ou POP3 pour que ton client puisse récupérer les mails depuis les fichiers ou la base de données. Pour ça, il y a dovecot qui est pas mal et moderne (ce qui laisse une chance d'avoir un truc compréhensible

), mais je n'ai jamais utilisé :/