L'espace, c'est un concept introduit pour servir de cadre aux particules, leur position et leur mouvement. L'espace c'est donc avant tout un espace de stockage d'information, information issue de la description de la matière.

Intuitivement on a tendance à se représenter cette information comme répartie spatialement : comme si l'espace était découpé en un réseau de petites cases, chaque case contenant un bit (La densité d'information étant éventuellement non homogène : peu de bits dans les coins vides de l'univers, beaucoup là où la matière est dense).

L'idée du principe holographique, c'est que (au moins dans certaines circonstances) il est plus naturel de considérer que l'information est stockée sur des surfaces en 2D (avec tant de bits par unité d'aire) que des volumes en 3D (avec des bits par unité de volume).


1) L'idée a d'abord fait son apparition avec la thermodynamique des trous noirs.
Les trous noirs ont une entropie, contiennent de l'information. Si cette information était stockée spatialement, on s'attendrait à une entropie proportionnelle au volume. On attendrait même, éventuellement, une densité maximum d'information par unité de volume : une capacité de stockage limite.

Or il se trouve que l'entropie des trous noirs est proportionnelle à l'aire de l'horizon des événements. Elle vaut 1 nat pour quatre aires de Planck (une aire de Planck = 2.6*10^-70m²). Qui plus est, c'est la densité surfacique maximale d'information. C'est à dire que si on prend une surface fermée abstraite, quelconque, dans l'espace, si on suppose que son aire vaut X aires de Planck, alors le volume d'espace qu'elle délimite contiendra nécessairement moins de X/4 nats d'information, avec égalité si et seulement si c'est un trou noir.


2) On a un phénomène semblable avec l'horizon cosmologique. Dans un univers en expansion rapide, l'observateur est au centre d'un horizon cosmologique sphérique, qui délimite le morceau d'univers qu'il pourra jamais voir. Cet horizon a comme celui d'un trou noir une température et une entropie, il contient de l'information. Or cette information code tout le volume d'univers à l'intérieur de l'horizon. Plutôt que d'étudier la dynamique du volume à l'intérieur de l'horizon, on peut étudier la dynamique de la surface, munie de lois physiques spécialement réécrites. Ça revient au même.

En fait en théorie des cordes on a un résultat qui s'énonce grossièrement comme ça : un espace à deux dimensions, doté d'un certain ensemble "naturel" de lois physiques, est isomorphe à un espace à trois dimensions, doté d'un ensemble différent de lois, mais elles aussi "naturelles".
Ce résultat est en fait une conjecture, dont la preuve mathématique semble très difficile. De plus elle n'est énoncée que dans le cadre d'un univers anti de Sitter, qui est une solution très particulière de la relativité générale. Néanmoins l'idée est solide et très à la mode.



En conclusion, l'idée que l'information est répartie spatialement semble fausse ou peu pertinente. Il est plus naturel de considérer que l'information d'un volume d'espace est codée sur la surface qui délimite ce volume. Une surface a une certaine capacité de stockage, quand elle est 100% remplie on est dans le cas d'un trou noir.

L'univers peut même être vu de deux manières : c'est un volume rempli de particules qui bougent... mais on peut aussi le voir comme une surface remplie d'information qui bouge.. une surface qui se comporte comme un hologramme : elle a deux dimensions mais code, d'un certain point de vue, une troisième dimension. Cette dernière étant une illusion ou un phénomène émergent.

L'article de Verlinde dont j'ai donné l'url va très loin dans cette direction. Il présente même quelque chose d'aussi basique que la deuxième loi de Newton ( F = ma ) non comme une loi fondamentale, mais comme un phénomène émergent, une nécessité entropique, si on part des surfaces holographiques.