oui mais en fait ça revient au même de dire que les dièses sont très différents des bémols et que les demi-tons diatonique et chromatique sont très différents, donc j'avais bien compris ce que tu voulais dire

ce que je voulais dire c'est que c'est pas « inégal » dans le sens où toutes les quintes et toutes les tierces (et tous les tons) sont égaux entre eux respectivement. (Contrairement aux « tempéraments inégaux » si j'ai bien compris ce que cette dernière expression désignait.)
Et oui les différentes constructions c'est justement ce que j'avais lu et qui m'a lancé sur ce sujet : avec un quart de comma tu as des tierces justes et des quintes trop petites d'un quart de comma, avec un cinquième de comma les deux sont également fausses à un cinquième de comma près, avec un sixième de comma la quinte est à 1/6 et la tierce à 1/3 de l'exactitude, et enfin avec un douzième de comma tu tombes sur le tempérament égal, la quinte est à 1/12 et la tierce à 2/3, ça favorise la quinte mais ça a l'avantage de rendre égaux les deux demi-tons.

Nil (./4790) :
Tiens, une autre bizarreté est qu'à une époque, on a essayé de construire des claviers avec des touches pour les dièses et des touches pour les bémols.

Bah je trouve pas ça si bizarre personnellement (enfin d'un certain point de vue ça l'est et d'un autre non ). Par contre on pourrait vouloir dédoubler pas tous les dièses et les bémols mais seulement certains (déjà si tu as sol# ET lab ça te permet pas mal de tonalités, si tu rajoutes ré# et réb tu peux jouer dans presque tous les tons raisonnables, et tu n'es qu'à 15 touches par octave... par contre ça reste chiant à jouer a priori. Mais on pourrait imaginer qu'on garde seulement 12 touches par octave, mais 13 ou 15 cordes, avec un mécanisme permettant de changer quelle corde actionne la touche correspondant à la fois à sol# et lab, sachant que c'est pas très probable que tu aies besoin des deux dans un même morceau...)

edit : sinon c'est évident qu'au luth on ne peut pas mettre les frettes en biais puisqu'il y a une corde de sol en haut et une autre en bas, donc ça péterait les octaves (par ailleurs c'est des double cordes, donc même si elles sont proches l'une de l'autre, si la frette est trop de travers ça risquerait de casser l'unisson aussi...) Et par ailleurs la corde de la et celle de fa sont l'une à côté de l'autre et la première frette donne à la fois l'intervalle fa-fa# et l'intervalle la-sib, donc c'est impossible de les rendre différents (ou alors je vois pas le truc )