ben non: c'est un concept mathématique qui n'a absolument aucun sens physique.

Le boulot de la physique, en gros, c'est de postuler des modèles mathématiques pour tel ou tel phénomène.(là-dedans le concept de rationnel a un sens) Ensuite, à partir de mesures physiques expérimentales, on utilise le modèle pour obtenir une prédiction (il va se passer ça ou ça, tel valeur physique doit valoir ça ou ça, etc ). Enfin, si la prédiction correspond au résultat expérimental, et que beaucoup de prédictions de ce modèle se trouvent expérimentalement confirmées, alors on dit que le modèle est "plutôt bon (i.e bonne prédictibilité, à la précision près des mesures) pour le domaine d'expérience qu'on arrive à mesurer"

La viabilité d'un modèle informe juste sur le fait qu'il donne de bonne prédictions expérimentales (à erreur de mesure et domaine d'expérimentation près): ça ne veut pas du tout dire qu'il est la "bonne" représentation de la réalité. (des modèles à la représentation complètement différentes (typiquement, on modélise des 'choses' physiques par des matrices ou des ondes..) peuvent donner exactement les mêmes prédictions. Tant que tes modèles sont d'une façon ou d'une autre isomorphes... )

Des deux cotés de la chaine, le concept même de nombre rationnel n'a absolument aucun sens: on ne peut ni mesurer ni prédire (avec vérification ) que les grandeurs physiques sont rationnels ou non. Donc le concept de rationalité (il existe des grandeurs physiques rationnelles, d'autres irrationnelles) n'est pas confirmable ou infirmable. Il ne fait pas partie du monde de la physique. C'est à proprement parler de la métaphysique: spéculer sur la "nature réelle" du monde, chose que la physique ne peut pas faire.¹

On peut rajouter que dans le modèle mathématique même, c'est souvent inutile (au sens prédictif) d'utiliser du concept de rationalité: on ne pourra jamais dire si tel rapport des rayons entre planète est rationnel ou non...

¹ on arrive à ce genre de conclusion quand on réfléchit sur la nature de la physique, quand on fait de l'épistémologie sérieuse quoi. Il y a un biais, du à l'ignorance et la commodité, qui est de faire semblant que le 'modèle' *est* (au sens décrit la réalité de la nature des objets) la réalité. Or en fait c'est exactement de la métaphysique de dire ça: on en sait rien, et on a aucun moyen scientifique de le savoir. La plupart des physiciens pêchent soit par ignorance crasse, soit par commodité, soit par orgueil ("on détient la réalité de la description du monde" ça la pète plus que "on a un modèle aux capacités prédictives pas trop mauvaises" ), mais ça na change rien à la réalité.