Euh, tu veux dire que le fait que ce soit proche d'une fraction simple est plus important que le fait que ce soit rationnel ou non ?
c'est sans doute vrai, mais les premiers termes de la fraction continue ne donnent pas forcément une bonne approximation du nombre, justement, c'est pas le cas si les coefficients sont faibles

Sinon voilà le genre de trucs où j'aurais vu un « rôle joué par les nombres rationnels » (même si c'est pas exactement la notion mathématique de nombre rationnel, ok, ok, mais bon c'est à ça que je pensais ^^) : http://en.wikipedia.org/wiki/Kirkwood_gap