(donc Gödel a prouvé qu'il existe de telles propositions (P) c'est bien ça ?)
bon je n'aime pas les algorithmes qui prouvent des trucs en ne s'arrêtant jamais, donc je reformule : « Supposons que (P) soit fausse, alors l'algorithme trouvera un contre-exemple en temps fini, donc (P) est décidable. » Ça va mieux tout de suite
mais n'empêche que si la proposition est indécidable, ça veut dire que je peux la supposer fausse sans qu'il soit possible d'en déduire une contradiction, donc le système reste cohérent avec cette hypothèse
Par conséquent, pourquoi dit-on que la proposition est vraie ?en fait elle est « intuitivement » vraie sans être « logiquement » vraie ?
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bon évidemment comme je ne peux pas savoir si elle est indécidable je ne peux pas savoir non plus si j'ai le droit de rajouter cette hypothèse, donc en pratique je ne peux en fait pas le faire...