Pour le problème n°1, effectivement, il faut que Klipper (ou un équivalent, genre Glipper pour GNOME) tourne pour qu'il garde le contenu du presse-papiers, sinon ce contenu est perdu quand l'application est fermée.

Pour le problème n°2, j'ai l'impression que OO.o ne comprenne pas bien la différence entre CLIPBOARD (le presse-papiers) et PRIMARY (la sélection qui est copiée quand on clique avec le bouton du milieu de la souris), il faut probablement reporter un bogue à OO.o. À moins que tu n'aies accidentellement gardé appuyé Shift quand tu as appuyé sur Suppr, alors c'est normal, parce que Shift+Suppr = Couper (ancien raccourci de l'époque de DOS qui est toujours géré par les OS actuels parce que des personnes comme moi en ont l'habitude, même si de nombreuses applications présentent seulement Ctrl+X comme "le" raccourci).