Hippopotame (./415) :
Quand on a une axiomatique (A) et qu'on démontre là dedans un théorème (T), ce qu'on écrit c'est que "(A) implique (T)".
Et ça c'est vrai dans l'absolu, quelque soit la valeur accordée aux axiomes (A).

Oui. Ce que je veux dire c'est qu'ils sont vrais dans l'axiomatique qu'on a choisie (par définition), mais c'est arbitraire, ils peuvent très bien être faux dans une autre axiomatique. Donc pour moi "absolu" n'est pas le bon terme, vu que la véracité de ce qui est démontré se limite à l'axiomatique que tu utilises.

Hippopotame (./415) :
On n'a accepté que les méthodes si évidentes qu'elles sont forcément vraies, ou alors autant se flinguer.

Bien sûr qu'en pratique on a choisi des trucs qui nous sont évidents (genre non-contradiction), mais ce n'est pas une condition nécessaire pour faire des maths, en toute rigueur

vince (./416) :
0² > et tu peux "définir" la notion de vérité qu'emploient la plupart des gens ?

Une assertion qui correspond à la réalité observable et qui est réfutable (à savoir que rien ne permet d'affirmer qu'il n'existe pas de contre-exemple).