Zerosquare (./417) :
Ce que je veux dire c'est qu'ils sont vrais dans l'axiomatique qu'on a choisie (par définition), mais c'est arbitraire, ils peuvent très bien être faux dans une autre axiomatique.
"(A) => (T)" est absolu.
Et le corpus mathématique, c'est une collection de propositions du type "(A) => (T)", qui sont absolues et pour cette raison ne seront jamais réfutées.
Les maths ça ne consiste pas à entrer dans une axiomatique comme on entre en religion, et puis pondre des théorèmes. C'est plutôt étudier les relations entre axiomes et théorèmes.
Il y a même un domaine des maths qui consistent à prendre le rebours complet : considérer un théorème (ou un énoncé) et étudier quelles axiomatiques l'impliquent (ou le réfutent).
Bien sûr qu'en pratique on a choisi des trucs qui nous sont évidents (genre non-contradiction),
Quand je dis : sinon autant se flinguer, je veux dire que si la poignée de méthodes finitistes à la base des raisonnements mathématiques est fausse, alors a fortiori tout raisonnement et toute pensée est impossible, y compris en dehors des mathématiques.