1) deux normes sont égales si et seulement si elles on la même boule unité.


2) Bon moi je traduis ça par : l'espace normé est invariant par le groupe des rotations.

Du coup l'espace muni de la norme 1 n'est pas du tout isotrope effectivement.
La seule norme qui donne un espace isotrope est la norme euclidienne.

(cross)