Sally (./4775) :
Non je voulais dire que si tu prends les harmoniques de 4 à 7 (donc 4, 5, 6 et 7) ça fait un accord de septième de dominante avec la septième un peu basse (j'ai pas dit que c'était Le Vrai accord de septième de dominante ; surtout que comme dans ledit Vrai accord tu as la sensible tu vas a priori (si tu as le choix) la jouer plutôt haut pour appeler à la résolution, c'est exactement le cas où tu veux une grande tierce et où prendre exactement l'harmonique 5 de la dominante n'est pas forcément adapté).

Gni ? Pourquoi est-ce qu'augmenter la tierce appellerait plus à la résolution ?

Et je disais juste que cet accord est probablement plus « pur » que le Vrai accord de septième de dominante (puisque ce ne sont que des harmoniques d'une même note), ce qui ne veut pas forcément dire qu'il est mieux adapté, et c'est difficile de dire s'il est plus consonnant à mon avis ne serait-ce qu'à cause des facteurs culturels ^^.

Ben si pour toi "pur" = absence de battements oui (c'est ta notion de pgcd(a,b)/min(a,b) qui est la mesure de cette absence de battement), mais ce n'est pas la même notion de pureté que celle qui dit qu'une tierce pythagoricienne 81/64 est perçue comme plus pure qu'un triton 45/32...

En fait c'est un peu plus compliqué que ça, tjs selon ce bouquin la tierce 81/64 est dure à l'oreille, à cause de l'ambiguïté entre 81/64 (pas de facteur 5, et c'est un produit de quintes [plutôt qu'un produit de quartes] donc ça revêtit le même aspect "actif" que la quinte) et 512/405 (aspect plus "sensuel"). D'ailleurs c'est aussi un argument important en faveur de sa théorie, les sons qui correspondent à plusieurs 3^p.5^q pour p et q "raisonnables" sont ambigus et laissent une impression bizarre... Alors que (par exemple) une quinte augmentée ou une sixte mineure sont bien définis et ne laissent pas cette impression -- et pourtant ils correspondent à la même note sur la gamme tempérée ^^

Si tu veux je vais essayer de faire des exemples d'orgue bien accordé, parce qu'un discours purement théorique n'est pas franchement convaincant (EDIT: mais c'est tellement vaste que je préfère que vous me donniez des idées d'"expériences" à réaliser qui confirmeraient ou infirmeraient telle théorie)

Nil (./4771) :
Là aussi, je vais essayer d'apporter une réponse plutôt musicologique que scientifique - parce que chuis plutôt une bite en physique .

Tu sais faut pas avoir peur de mes explications pipeau à base de séries de Fourier qui consistent juste à constater qu'une note unique est en fait la superposition de cette note et de ses harmoniques . Et il faut encore moins avoir peur de Pollux qui critique mon pipeau mais ne propose aucune meilleure explication . Je ne peux pas suivre l'hypothèse que l'oreille humaine décompose les rapports de fréquence en facteurs premiers et regarde s'il n'y a que des 2, des 3 et des 5 s'il n'y a aucune intuition un minimum pseudo-physique pour expliquer comment elle fait

Je suis d'accord sur le fait qu'il faut pas que Nil se laisse pas intimider par notre pipo
Par contre la critique que tu me fais est grotesque, justement mon explication est la seule qui ne fait pas intervenir des nombres premiers arbitrairement grands dans la perception musicale : il suffit que l'oreille comprenne un intervalle par son point le plus proche dans le réseau des puissances de {2,3,5}. D'ailleurs, ce n'est qu'une extension du principe d'équivalence des octaves qui suppose que l'oreille projette un intervalle dans le réseau des puissances 2... Alors que parler de PGCD, c'est un concept mathématiquement simple mais il fait apparaître des nombres premiers non-bornés ^^ Et ton explication a l'inconvénient de séparer artificiellement les rationnels faisant intervenir des nombres premiers >=7 et les nombres complètement irrationnels, alors qu'on a aucune raison de penser qu'il y a une différence fondamentale entre eux...

Pollux > qu'est-ce que tu appelles pgcd ? le pgcd de 4 et 3 c'est 1, celui de 5 et 4 c'est 1 aussi, mais 3/4 a un plus petit dénominateur que 4/5

Oui enfin quand je parle de "grandeur du pgcd", c'est pas à mesurer dans l'absolu (puisque le pgcd est homogène aux fréquences, or la pureté est homogène à un nombre : {200,250} n'est pas moins pur que {440,550}) mais relativement à l'un des nombres