Sally (./35) :
./34 > bon déjà si tu prends le plan et que tu fais un trou dedans, ça fait un ensemble connexe mais non simplement connexe, et dont le complémentaire est également connexe, hein ^^

Bah oui, mais ai-je dit le contraire ?
J’ai juste dit (et même demandé confirmation, plutôt) : si E est simplement connexe, alors E est connexe et E-barre est connexe.


Par contre, revenons sur l’algorithme des rectangles…

Hippopotame (./14) :
Si tous les points des quatre côtés d'un rectangle sont dans l'ensemble, alors tout l'intérieur du rectangle est dans l'ensemble.

Traduction : l’ensemble est simplement connexe.

Hippopotame (./14) :
Si tous les points des quatre côtés d'un rectangle (pas trop grand le rectangle) sont à l'extérieur de l'ensemble, alors tout l'intérieur du rectangle est à l'extérieur de l'ensemble.

Traduction : le complémentaire de l’ensemble est connexe, mais pas obligatoirement simplement connexe, d’où la nécessité de ne pas prendre un rectangle trop grand pour ne pas englober tout l’ensemble.

Mes traductions sont bonnes ?