Exercice spé maths - Page 1

J'ai besoin d'aide pour un exercice de DM de maths spé.
J'ai remarqué qu'il y avait pas mal de gens sympa pour répondre, alors je demande de l'aide aussi (quelle idiote d'avoir pris spé maths, mais bon...)

Alors mon exercice étant :

Etude de l'équation d'inconnue a :
a² + 9 = 3^n

(a) montrer que si n est supérieur ou égal à 3, 3^n< est congru à 1 ou à 3 modulo 4 (celle la j'ai réussi)
(b) Montrer que si a existe, il est pair et en déduire que nécessairement n est pair.
(c) on pose n = 2p, où p est un entier naturel, p supérieur ou égal à 2. Déduire d'une factorisation de 3^n - a², que l'équation proposée n'a pas de solution.

Merci de m'aider, ca me débloquerait pour la suite du DM

tu as étudié les valeurs possibles de 3^n modulo 4, mais quelles sont les valeurs possibles de a²+9 mod 4 ?

J'ai un problème à cette question là aussi :

Etudier l'équation d'inconnue a :

a² + 9 = 2^n

1. Montrer que si a existe, a est impair (j'ai réussi)
2. En raisonnant modulo 4, montrer que l'équation proposée n'a pas de solution

Merci de M'aider, je vous serai très reconnaissante..