limites mathématiques - Page 1

Aidez-moi svp je n'arrive pas à faire mon exercice de DM de maths !!!!

Les propriétés (P) suivantes permettent-elles de déterminer la limite de f en - l'infini? en + l'infini ? Justifier et déterminer ces limites lorsque cela est possible.

a) (P1) = pour tout x réel, f(x) > stictement 2x-3
b) (P2) = pour tout x réel, f(x) >strictement 2x au carré -3

Merci d'avance

Il manque la fonction f(x)...

sans te donner la solution (faut pas abuser non plus) une piste.
Si tu as toujours a > b, et que b grandit, est-ce que tu peux en déduire quelque chose pour a ? Et si b rétrécit, est-ce que tu peux en faire de même ?
Reste à mathématiser tout ça, et ça ira tout seul

./2 : pas besoin de savoir ce qu'est f(x), c'est l'intérêt de l'exercice

Escusez-moi je suis vraiment perdu en maths lol
f(x)= -3 / racine de x + 2

gni ?

an jis trompé c toi kim ki a raison

non parce que pour tout x, tu n'as certainement pas P1, ni P2 d'ailleurs, avec le f(x) que tu donnes
Alors, où en sont tes réflexions, vis à vis de ./2 ?

non, car lim(2x-3) = + l'infini
x-> - l'infini
non, car lim(2xcarré - 3) = +l'infini
x-> - l'infini
oui car, lim(2x-3)= + l'infini
x-> + l'infini

oui car, lim(2xcarré -3)= + l'infini
x-> + l'infini

alors, si x tend vers +infini, tu vas avoir :
2x-3 qui grandit, et va effectivement tendre vers +infini
2x²-3 qui grandit, et va effectivement tendre vers +infini
donc si f(x) > à chacun des deux ?

si x tend vers -infini :
2x-3 va diminuer, et x sera vite négatif, puis diminuer, donc la lim n'a pas beaucoup de chances d'être +infini
2x²-3 va diminuer, puis x va devenir négatif, mais dans ce cas, x² étant positif, tu vas avoir l'effet kisscool : x tend vers - infini, donc sa valeur absolu tend vers +infini, donc x² aussi. Tu peux l'imaginer comme : -infini * -infini = -1 * +infini * -1 * +infini = -1 * -1 * (+infini)^2 = +infini... Vers quoi tend x²-3 si x -> -infini : +infini => ok ^^

Ensuite, c'est bien de dire "oui on peut dire", le must est de dire ce que ça va être, ça évite de tomber sur un "ouais bon, elle a fait du pile ou face" : on justifie, et on donne même le résultat !