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salut est-ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice surtout pour le premier

On considère la fonction f définie par :

f(x)= (2x+2)/(x²+2x-3)

On nomme C sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O ; vec{i} , vec{j})

1. Etudier la continuité de la fonction f.
2. Montrer que I (-1; 0) est le centre de symétri de C.
3. Déterminer les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition.
4. Etablir le tableau de variation de la fonction f.
5. En déduire alors d'apès le tableau précédent, suivant les valeurs du paramètre réel m, le nombre et le signe des solutions de l'équation f(x)=m.
6. Retrouver ce résultat en résolvant par l'algèbre l'équation du second dégré mx² + 2(m-1)x - (3m+2)=0

Pour la 1. je sais que l'ensemble de définition est R privé de 1 mais je ne sais pas avec quelle valeur, je dois étudier la continuité.

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toutes. Pour chaque valeur v, t'étudies la limite de f(x) quand x tend vers v, et tu montres qu'elle est pas infinie.

le numérateur est un polynome donc par règles de composition il est continu, et tu le divises par un polynome. ha. ben si tu montres que le dénominateur s'annule jamais , ben t'auras jamais de "1/0" donc la fonction sera continue. sinon bah c'est un peu plus fin.

je sais pas en quelle classe t'es mais tout ça c'est quasiment des questions de cours, lis le déja.

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salut pour ça je dois utiliser la forme conjugué ?

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rah mais étudie ton cours!

t'as trouvé l'ensemble de def: R privé de 1. Bah f est continue sur R privé de 1, étudie les limites en 1 pour savoir comment ça s'y comporte: est ce que ça diverge ou est ce que ça reste près de la même valeur?

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L'ensemble de définition est déjà faux. Un polynôme de degré 2 à coefficients réels qui a une racine réelle en a forcément 2, qui sont forcément distinctes si le polynôme n'est pas de la forme a(x-x0)², et ce polynôme n'est clairement pas de cette forme (x²+2x-3 n'est pas multiple constant de (x-1)²=x²-2x+1). Et la deuxième racine ne peut pas non plus être racine du numérateur: la racine unique de 2x-2 est x1=-1 qui n'est pas racine de x²+2x-3. Donc il y a forcément 2 "pôles" (endroits à asymptote verticale où la fonction n'est pas définie parce qu'elle diverge vers + ou - l'infini des 2 côtés) et la fonction est continue partout ailleurs.
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Pour le 2)

je dois utiliser cette formule f(a+h) + f(a-h)= f(-1+3) + f(-1-3)= f(2) + f(-4) après comment je fais pour savoir s'il est symétrique ?

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Pourquoi h=3 ???
Relis ton cours, mais je ne pense pas que ça soit la formule qui soit marquée.

Tu dois montrer que f(-1+x)+f(-1-x)=2*0=0 pour tout x de l'ensemble de définition

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est-ce que tu peux m'aider pour le 4) parce que moi j'ai trouvé de -infini à -3 c'est croissant de -3 à 1 c'est décroissant et de 1 à -infini c'est croissant.

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ok merci est ce que tu peux m'aider pour la 5)

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Les solutions de f(x)=m sont les points d'intersection de y=m (lignes horizontales) avec y=f(x) (la courbe sur le graphique). Tu peux donc voir tout de suite ce qui se passe. Mais pour justifier formellement, tu ne peux pas utiliser le graphique, la bonne nouvelle est que tu n'en as pas besoin, parce que le tableau de variations contient toutes les informations dont tu as besoin. (Regarde les limites en + et - l'infini, que peux-tu en déduire pour m<0, m=0 et m>0? Pour la "portion" (composante connexe, mais c'est normal que tu ne connaisses pas ce terme wink) centrale de la courbe: que vaut f(0) et que peux-tu en déduire pour le signe des solutions x de f(x)=m? C'est pourtant tout bête...)
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squalyl : Tu n'as rien à faire là je trouve : beaucoup de tes messages sont du genre "démerde-toi". On est dans une partie d'aide. Si ça te fait chier d'aider, ne viens pas cheeky
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Quelques idées personnelles ici.

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oui je sais mais j'ai un peu de mal avec les gens qui font aucun effort manifeste pour chercher.

c'est un forum d'aide ou de donnage de solutions sans réfléchir?