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Bonjour à tous ,

Je viens de débuter les probabilités et j'ai vraiment des difficultés à comprendre les exercices, c'est pour ça que je fais appelle vous .

Dans un atelier sont fabriquées des pièces de deux types . pièce A et pièce B
Chaque pièce est fabriquée par une machine.

Les pièces A sont fabriquées par la Machine M1 ou par la machine M2.
Les pièces B sont fabriquées par la Machine M2 ou par la machine M3.

On prend au hasard une pièce de production . On appelle A l'événement "la pièce est de type A" , B l'événement "la pièce est de type B" , Mi l'événement "la pièce est fabriquée par la machine Mi" pour i appartenant à {1,2,3}.


A- Citer deux évènements contraires . Citer deux évènement incompatibles.

B- Traduire par une phrase Les événement A n M1 , B n M3 , A U M2

C- On donne P(A): 0.7 , P(M1):0.2 , P(M2):03 , P(M3):0.5 et P(A n M2):0.1
Calculer P(B) , P(M1 U M3) et P(A U M2)

Merci d'avance pour votre aide

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A -

Les deux évènements contraires sont M1 n M2 et les deux évènements incompatibles sont M2 et M3


B -

La probabilité d'un évènement A est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M1

La probabilité d'un évènement B est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M3


La probabilité d'un évènement A est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M2

C-

P(B)=P(A) - 1 ce qui nous donne 0.7 - 1 = -0.3

P(M1 U M3)= P(A)+P(B) = 0.7+(-0.3)=0.4

P(A U M2)=P(M1 U M3)-1=0.4-1=-0.6

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Tes réponses sont totalement fausses!
kaka21 (./1) :
A- Citer deux évènements contraires . Citer deux évènement incompatibles.

"Contraires", ça veut dire qu'on a forcément soit l'un soit l'autre (l'union est toujours vraie, l'intersection est vide), par exemple A et B, ou M1 et (M2 U M3). (Je signale au passage que (M2 U M3) est un seul évènement!)
"Incompatibles", ça veut dire que seul un peut être vrai à la fois (l'intersection est vide), cela comprend toutes les paires d'évènements contraires, mais aussi par exemple M1 et M3.
B- Traduire par une phrase Les événement A n M1 , B n M3 , A U M2

L'intersection se traduit par "A et M1 sont vrais". L'union par "A ou M2 (ou les deux) sont vrais". Tes phrases:
La probabilité d'un évènement A est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M1
La probabilité d'un évènement B est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M3 La probabilité d'un évènement A est la somme de toutes les probabilités des événement élémentaires comme M2

ne correspondent pas du tout à ça, ce sont des affirmations, qui sont d'ailleurs fausses, parce que les Mi ne sont pas des évènements élémentaires. M2 n'est incompatible ni avec A, ni avec B, donc tu ne peux pas sommer les probabilités des Mi pour avoir celles de A et B.
C- On donne P(A): 0.7 , P(M1):0.2 , P(M2):03 , P(M3):0.5 et P(A n M2):0.1Calculer P(B) , P(M1 U M3) et P(A U M2)

Là tu nous mets:
P(B)=P(A) - 1 ce qui nous donne 0.7 - 1 = -0.3

C'est n'importe quoi!!! Une probabilité ne peut jamais être négative! Elle est forcément comprise entre 0 et 1 (inclus).

Pourtant tu y étais presque, c'est 1-P(A) la bonne formule (parce qu'il s'agit d'évènements contraires).
P(M1 U M3)= P(A)+P(B) = 0.7+(-0.3)=0.4

Non! D'où nous sors-tu A et B ici? On travaille avec M1 et M3! (Cf. aussi la remarque plus haut, tu ne peux pas calculer les probabilités des Mi en fonction de celles de A et B ni l'inverse!) Les évènements sont incompatibles, donc c'est P(M1)+P(M3), et ils sont donnés, utilise-les!
P(A U M2)=P(M1 U M3)-1=0.4-1=-0.6

Formule complètement fantaisiste (A U M2 n'a rien à voir avec M1 U M3!!!) et résultat non-sens (négatif!!!)! Dessine tes ensembles ou relis ton cours! (Indice: il te faudra utiliser P(A), P(M2) et P(A n M2) dans ta formule. Mais pas au hasard! Réfléchis au lieu d'écrire n'importe quoi!)
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ahaha j'avoue j'ai ri lolpaf
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