Super contente de voir que la TI 89 tita calcule les limites, je serai curieuse de savoir, si il n'existe pas un programme qui donnerait les détails du calcul notamment lorqu'on lève l'indétermination d'une FI.
Je ne dis pas que le fait que la TI vous donne le résultats de la limite n'est pas intérressant et fort utile. Cependant les détails de calcul lors de l'étude de limite d'une FI, peuvent permettre de savoir si nous sommes en bonne voie et par la même occasion de gagner du temps.
Par exemple pour illuster mes propos, lors d'un exercice, où on me demandait d'étudier la limite de f(x)= x*e^-(x^2) et où on me précise, pour tout x de ]0; +infini[, on a 1/x*x^2/e^x
Personnellement, j'ai effectué de la manière suivante :
Posons x^2=X on a alors x^2/e^(x^2)= X/e^X
lim 1/x=0
x -> +oo
limX/e^X=1/(e^X/X)
x -> +oo
Or lim e^X/X= +oo
X -> +oo
Par l'inverse lim X/e^X=lim 1/(e^X/X)=0 avec Y=(e^X/X)
X -> +oo Y ->+oo
On a donc lim 1/x=0 et lim x^2/e^(x^2)=0
x -> +oo x -> +oo
Par produit lim f(x)=0
x -> +oo
Mais voilà la correction de l'exercice ne me donne pas la même rédaction d'où ma question sur l'existence éventuel d'un programme qui donnerait les détails de calcul évitant ainsi une rédaction fantaisiste
). Les étapes intermédiaires sont un détail que tu n'est pas sensé connaître, car le système de calcul utilise peut-être (souvent) des algorithmes de calcul différents de ceux que tu as appris (car plus rapides et/ou plus adaptés à un bête programme de calcul) et qui, bien qu'étant tout à fait valides, ne te seront d'aucune utilité en dehors du résultat qu'ils te fourniront.
