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Bonjour.
J'ai affaire à une énigme..
La question ? :
1) calculer la limite de f en +oo
2) préciser si la courbe représentatvie de f admet une asymptote. Si oui, en donner une équation.
a-F(x)=x+racinex
Donc, pour la limite on trouve +infini, mais aprés, je n'arrive pas à trouver comment prouver qu'il y'a une asymptote ou pas ou encore comment donner l'équation..
Pour la b- c'est pareil.
Pour les autre fonction, je trouve un chiffre réel. Mais voilà, je ne sais pas comment donner une équation..

Merci de m'aider au plus vite..

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relis le cours

c'est quoi une asymptote?
c'est quoi le "but" d'une asymptote?

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Si on trouve +ou-infini c'est qu'il y a asymptote verticale si je ne me trompe pas..
Je suis pas une tête en math, mais un exemple me ferais bien avancer.

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C'est presque ça tongue

Pour les courbes d'équation y = f(x) :
Les asymptotes sont à rechercher lorsque x ou f(x) tend vers l'infini.

Et en ce qui concerne le "but" des asymptotes :
Une droite asymptote à une courbe est une droite telle que, lorsque l'abscisse ou l'ordonnée tend vers l'infini, la distance de la courbe à la droite tend vers 0.

Cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote si tu as mal pris ton cours wink
(Bien que tu dois être consciente qu'il ne faut pas se fier à tout ce que dit le wiki...)

D'après l'énoncé tu as la courbe si je ne trompe pas ?
Si c'est le cas, d'un seul coup d'oeil tu devrais pouvoir dire de quel type d'asymptote il s'agit.
Ensuite, tu as tout ce qu'il faut, soit dans ton cours, soit sur le wiki, pour prouver que non seulement il existe une asymptote, mais aussi pour trouver son équation. wink

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Merci..
Non je n'ai pas la courbe. Alors même si j'ai bien pris mon cours, et que j'ai étudier le cours de wikipédia, je n'y arrive toujours pas ^^ C'est assez compliqué c'est histoire d'asymptote.

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non c'est très simple.
En +oo, il y a une asymptote horizontale quand la fonction tend vers une constante en +oo. Par exemple, 1/x a une asymptote horizontale Y=0 en + infini.

une asymtote verticale c'est quand la fonction tend vers l'un des infinis à un point non infini, par exemple 1/x a une asymptote verticale en zéro, mais on peut pas avoir d'asymtote verticale en +oo, ça n'a aucun sens.

après c'est pas dur non plus:

En +oo, il y a une asymptote quand ta fonction ressemble à une droite en diagonale. Il faut analyser f(x) - ax et montrer que ça tend vers une constante en +oo. Il faut deviner ou calculer a, en étudiant la limite de f(x)/x en +oo

ce que t'as écris comme fonction A, c'est f(x) = x+sqrt(x)
on voit qu'il y a x
donc tu analyses f(x) -x = sqrt(x), ça tend pas vers une constante, cette fonction n'a pas d'asymtote en +oo

et t'as pas donné la fonction B.

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Merci beaucoup.
La fonction b- c'est f(x)=1/x-racinex
la ça tend vers -infini

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eh oui.
mais avec quelle "vitesse"?

pour le savoir, il faut analyser f(x)/x en +oo

si constante -> asymptote
sinon -> aucune

dans ton cas lim f(x)/x en +oo se découpe en 2

1/x² ça tend vers zéro
-racine(x)/x ça tend vers -oo

au total ça tend pas vers une constante
donc y'a pas d'asymptote

moi je t'ajoute

c- f(x) = 3x - 2/x

quelle asymptote en +oo ?

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f(x)-3x=2/x?

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euh, non.
Je pensais avoir compris, en fait, non.

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Tu es en quelle classe Mallou ? (pour savoir quels outils tu as)

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En terminale

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f(x)=3x-2/x
f(x)/x=3-2/x²
Onen déduit que l'équation de l'asymptoteest égale a 3
(pour répondre à squalyl).

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squalyl (./8) :
eh oui.
mais avec quelle "vitesse"?

pour le savoir, il faut analyser f(x)/x en +oo

si constante -> asymptote
sinon -> aucune

dans ton cas lim f(x)/x en +oo se découpe en 2

1/x² ça tend vers zéro
-racine(x)/x ça tend vers -oo

au total ça tend pas vers une constante donc y'a pas d'asymptote
La question ne semble pas limitée aux asymptotes aux infinis. En l'occurrence, la fonction B possède bien une asymptote smile
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Donc en terminale, c'est bien simple, tu n'as pas le droit (oué les maths au lycée c'est restrictif) d'utiliser a=lim(f(x)/x) et b=lim(f(x)-a*x) pour trouver une asymptote oblique de la forme a*x+b (ce que te disais squalyl).

Donc, je vois pas comment tu peux faire en fait grin

Surtout que la fonction a ni la fonction b n'ont d'asymptote oblique en fait.

squalyl (./8) :
pour le savoir, il faut analyser f(x)/x en +oo

si constante -> asymptote
sinon -> aucune


Nop, la fonction a est un contre exemple. Il faut aussi vérifier que lim(f(x)-lim(f(x)/x)*x) est fini.

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désolé y'a un moment que j'ai quitté la terminale grin

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Merci de vos réponse.
On verra bien aprés correction smile