Historique et Etymologie :
Historique: fin XIIième , sens spatial "qui ne bouge pas, qui est fixé", XVIIIième sens temporel "qui ne change pas, n'évolue pas". Etymologie: empr. latin stationarius, "qui est de garde", de statio, "état d'immobilité, poste de garde". Stationarius comme stationaris est aussi employé en astronomie, au sens de "fixe". Stationnarité : attesté en 1963 "état stationnaire" Etym.: par l'intermédiaire du lat. stationarius.
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Définitions existantes
Trésor de la Langue Française
STATIONNAIRE:
dont la grandeur ou les propriétés restent inchangées au cours du temps. Processus aléatoires, stationnaires.
Mathématiques : Une suite (Xn) d'éléments d'un ensemble est dite stationnaire s'il existe un entier naturel n0 tel que, pour tout entier n supérieur à n0, Xn= Xn (Chamb., 1981). Une suite constante est stationnaire; la suite des coefficients d'un polygone est stationnaire.
Physique
grandeur stationnaire: grandeur dont la dérivée première par rapport à la variable dont elle dépend est nulle.
état stationnaire (en thermodynamique): état d'un système dans lequel les variables d'intensité ont des valeurs indépendantes du temps.
STATIONNARITE:
Etat d'un facteur, d'un phénomène, d'un processus stationnaire.
Le Robert
Sciences : Qui conserve la même valeur, les mêmes propriétes physiques
Mathématiques : Suite Stationnaire, dont les termes sont égaux à partir d'un certain rang
Physique : Se dit d'un phénomène physique qui se reproduit identiquement à lui même au cours du temps. Etat stationnaire : en thermodynamique, état dont les variables sont indépendantes du temps.
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Définition proposée
Dans les sciences de l'eau le mot "stationnaire" est principalement utilisé dans l'analyse chronologique de séries telles que les mesures de précipitation et de débit.
Une série chronologique de réalisations d'une grandeur aléatoire, à un pas de temps donné, est dite stationnaire si ses réalisations sont issues d'un même processus aléatoire dont les paramètres (moyenne, variance, asymétrie, autocorrélation...) restent constants au cours du temps.
source :
http://webworld.unesco.org/water/ihp/db/glossary/glu/FRDIC/DICSTATI.HTM