Salut!
Très bonne action (miam c'est une BX qui roule ça !), il faut le faire tous les 30000km ou 2ans si on roule comme toi, en cas de doute sur son age c'est très recommandé car cet entretien de base des citroen hydrauliques est oublié 99% du temps.
Tes acoups d'assistance ont effectivement des chances de se régler, au pire c'est souvent le répartiteur de débit qui est en cause, un démontage/nettoyage interne sera peut-être à prévoir.
Avant celà il faudra s'assurer que la 5e sphère, l'accu, est encore en bon état, le remplacement ou regonflage fait parti de l'entretien normal.
La durite d'aspiration bocal-pompe sera à inspecter aussi quand même, histoire de vérifier qu'elle ne serait pas source de prise d'air, à 20ans à la louche on ne pourrait pas trop lui en vouloir.
Tu peux la faire toi même ta vidange (achète un bidon de 5L dans un comptoir de pièce auto) ça devrait te couter 45eu maximum et entre 1 et 2H de ton temps étant débutant sur le thème, ça ne demande pas de tour de main particulier!
Oui entretenir une hydro (surtout quand c'est pour réparer c'est relativement compliqué quand on ne s'y interresse pas et par définition souvent imprévu au budget) peut couter très cher.
Il vaut mieux se procurer déjà la revue technique, s'aider de la recherche sur ce forum et mettre la main à la pâte....dans le cambouis.
Ton cas necessite la dépose du bocal, son nettoyage intérieur nickel, ainsi que des filtres qu'il contient. Il est recommandé de purger les étriers de freins (culs de sac) une fois le nouveau LHM en place, attention la procédure est simple (pas de 2e personne utile) mais spécifique aux citroen hydrauliques, voir fonction recherche ou RTA)
Tu peux aussi utiliser ce PDF indispensable, très complet et richement illustré, qui dédramatise l'entretien et les pannes classiques de la BX :
http://bxworld.free.fr/pdf/entretienbxv2.pdf
Merci à l'auteur, Olivier, alias Réacteur.
(Je ne veux ni faire peur ou de généralité mais..... une concess citroen est de plus en plus souvent le pire endroit où aller pour entretenir sa citroen hydraulique, ah moins qu'un mécano soit encore suffisament qualifié et interressé pour bosser dessus et surtout qu'on ait l'argent pour la note souvent salée. Je les vois venir, une vidange du bocal fait par aspiration = zéro, le bocal et les filtres ont interêt à être nettoyés comme de la vaisselle, c'est facile, encore faut il le faire)