agrandissement - Page 1

bonjour j'aurai besoin d'un petit coup de pouce je calle sur l'exo

dans tout L'exercice l'unité de longueur est le cm

Les points O, B et D sont alignés.

Les points O, A et C sont alignés.

On donne les mesures suivantes : OA = 6, OB = 4,8 et OC = 10.

BA//DC

1) Justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB. Déterminer le nombre K tel que OD = K OB.

2) Calculer la longueur OD ( ça je l'ai trouvé)

3) Calculer les longueurs AB et DC.

4) Soit P le périmètre du triangle OAB et P' celui du triangle ODC. Vérifier que P' = K x P.

Merci d'avance pour votre aide

En fait, une fois que tu as trouvé la réponse au point 1, tu peux faire le reste.
C'est un cas de similitude des triangles, donc tu multiplies ou divise la longueur d'un des côtés d'un des triangles pour avoir la longueur du côté correspondant de l'autre triangle.

Déterminer K est trivial, K = OC / OA.
Pour démontrer que les triangles sont semblables, un mathématicien grec nommé Thalès a fait un joli théorème il y a quelques siècles.
Pour calculer AB et DC, j'ai l'impression qu'il nous manque une information (l'angle AOB ou quelque chose d'autre qui permet de le déduire).
Le point 4. est trivial, c'est toujours Thalès et la distributivité de la multiplication.

merci à tous pour votre aide

Bonjour à tous,

j'ai le même dm à faire,et je bloque pour calculer les longueurs AB et DC. Car la leçon est sur le théorème de Thalès et nous n'avons pas encore vu le théorème de Pythagore. Le prof aurait-il fait une erreur?
Merci pour vos réponses

Même avec Pythagore, sans connaître l'angle AOB (ou un autre angle quelque part), tu es plutôt mal parti... (Il n'est dit nulle part dans l'énoncé que c'est un angle droit, or si tu voulais utiliser Pythagore, c'est ce qu'il te faudrait.)

As-tu des informations sur les angles? Tu ne peux pas calculer AB et DC sans ça. Avec les informations postées dans le post de départ, il y a une infinité de paires (x,y) telles que AB=x et DC=y. (Tout ce que tu sais est que AB <= OA+OB, DC <= OD+OC (inéquations triangulaires) et DC = K AB (Thalès).)

Bonjour,

on nous dit que le tri ODC est triangle rectangle en D, et le tri OBA est rectangle en B. En fait OBA est un tri inscrit dans OBD. Je suis en 4ème.

OBA ne peut pas être inscrit dans OBD étant donné que OBD est un triangle dégénéré en un segment.
OBA est inscrit dans ODA plutôt. Et donc, étant donné aussi l'angle droit en B, AB est une hauteur dans ODA. J'espère que ça aide.