exo affixes Terminale s - Page 1

Bonjour,
J'ai un exo à faire mais je ne comprends pas du tout ce qu'il faut faire.

OI, OA et OB sont des vecteurs.

A et B sont deux points d'affixes za et zb. Soit I le point vérifiant 2OI = OA + OB

1) Préciser la position de I et calculer son affixe.
2) Déterminer l'affixe de l'isobarycentre des points A, B, C et D d'affixes respectives :
za = 3+i ; zb = -2i ; zc = 4-3i et zd = 5

merci à tous ceux qui pourront m'aider à la résolution de mon exo.

1) tu n'as vraiment aucune idée d'où pourrait être I ? tu as essayé sur des exemples ?
2) on ne vous a pas donné la formule reliant l'affixe du barycentre avec l'affixe des points ?

1)au milieu de [AB]
2)non on a pas la formule.

ok alors dans ce cas-là vous devez avoir une formule sur le barycentre, par exemple pour l'isobarycentre MA + MB + MC + MD = 0 ^^
et si tu essayais de faire apparaître cette formule dans les deux cas ?

non,
je ne comprends pas

pour pouvoir appliquer la formule, tu est obligé de faire apparaître le barycentre des points ; donc par exemple pour le 1) tu peux poser M = milieu de [AB], et te servir de l'égalité définissant M et de celle définissant I pour calculer MI et tenter de prouver qu'il est nul

d'où vient le point O dans l'énonce?
donc OM=AM+MB
et 2OI = OA+OB
c'est ça ????

le point O est arbitraire, tu n'as pas besoin de définition pour ça...
par contre je vois pas d'où tu sors OM=AM+MB quel est l'égalité qui caractérise "M est le milieu de [AB]" ? (a priori elle ne devrait pas faire intervenir O )

MA+MB =0

donc comment est-ce que tu peux faire apparaître MA+MB dans l'équation 2OI = OA+OB ?

2MI = MA+MB ?

ben voilà, et donc, en utilisant la définition de M ...?

donc I est le milieu de AB ?

l'affixe de I est (za+zb)/2

nan mais t'as démontré que 2MI = MA+MB, tu sais que MA+MB = 0, qu'est-ce que tu peux en conclure ?

2MI=0

ah oui désolé je croyais que tu raisonnais en terme d'affixe pour prouver que I était le milieu de AB, mais en fait c'était la suite de la question oui donc ./13 est ok ^^

et c'est à peu près le même raisonnement pour le 2) ^^

je rédige comment, 2MI = MA + MB
Or MA+MB = 0
donc 2MI=0 donc I est le milieu de AB.

c'est ça ? mais je ne comprends pas pourquoi I est le milieu de AB ?

ben parce que 2MI = 0, donc MI = 0, donc I = M ^^ (et M est le milieu de AB)

ah d'accord tout bête.
pour calculer l'affixe, je prends les valeurs donnée pour la question 2) ?

comment je dois faire pour la question 2?

affixe de I =3/2 - 1/2i

c'est pas ce que je trouve...