Bon là je vais pas répondre à ta question, mais en tout cas on peut faire bien mieux que n!
* le 5è chiffre est un 5
* les chiffres d'indices pairs sont pairs, donc les chiffres 2,4,6,8 sont une permutation de 2,4,6,8 ; et par conséquent les chiffres 1,3,7,9 sont une permutation de 1,3,7,9.
A partir de là, les conditions 1, 2 et 5 sont tjs vérifiées; pour les autres, le nb de possibilités pour le chiffre d'indice k étant donnés les chiffres d'indices 1, 2, ... k-1 est borné par le nb d'entiers différents ayant la même valeur modulo k dans l'ensemble {2,4,6,8} (respectivement {1,3,7,9}) si k est pair (resp. impair).
Par exemple, pour la condition 3, [1,3,7,9] mod 3 = [1,0,1,0], le chiffre 1 apparaît 2 fois, donc il y a 2 possibilités pour le 3è chiffre à partir des 2 premiers.
Pour la condition 4, [2,4,6,8] mod 4 = [2,0,2,0], il y a 2 possibilités.
Pour la condition 6, [2,4,6,8] mod 6 = [2,4,0,2], il y a 2 possibilités.
Pour la condition 7, [1,3,7,9] mod 7 = [1,3,0,2], il y a une seule possibilité.
Pour la condition 8, [2,4,6,8] mod 8 = [2,4,6,0], il y a une seule possibilité.
Pour la condition 9, [1,3,7,9] mod 9 = [1,3,7,0], il y a une seule possibilité.
Donc ça fait au maximum : N = 4 choix pour le 1er chiffre x 4 choix pour le 2è chiffre x 2 choix pour le 3è chiffre x 2 choix pour le 4è chiffre x 2 choix pour le 6è chiffre.
Soit N = 128 vérifications de combinaisons (et encore, c'est une borne supérieure assez large, et qui ne tient même pas compte du fait que les chiffres sont 2 à 2 distincts)
Rien à voir avec 9! = 362880 combinaisons ^^
=> récursivité
? vaudrait mieux le faire sur pc
