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Voici le problème n° 343 d'Elisabeth Busser et de Gilles Cohen (POLE 2003) paru dans "Le Monde" daté du mardi 16 septembre 2003 :

Les couleurs de l'enseigne
Les lampes qui servent d'enseigne à cette boîte de nuit sont au nombre de quinze et sont à tout instant des quinze mêmes couleurs différentes. Ainsi, cette nuit là, à minuit, ont-elles pour couleur, de gauche à droite : blanc, bouteille, carmin, ciel, eau, émeraude, gris, jaune, marron, orange, outremer, rose, turquoise, vermillon, violet.
Toutes les heures, elles changent de couleur, toujours de la même façon. Ainsi le gris est toujours suivi du rose, etc.
A 2 heures du matin, toujours de gauche à droite, elles sont maintenant : eau, marron, orange, gris, turquoise, rose, ciel, jaune, vermillon, violet, bouteille, émeraude, blanc, carmin, outremer.
Quelle était la couleur de chacune de ces quinze lampes à 1 heure du matin ?

Soluce next week here !

Ah ah ah, on ne rigole plus là, hein les grosses têtes pleines de neurones de maths ! grin
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Le cerveau des femmes s'appelle la cervelle.

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turquoise, orange, bouteille, émeraude, blanc, gris, rose, jaune, violet, marron, carmin, ciel, eau, outremer, vermillon.

[smiley=4] IL EN FAUT UN POUR DEMARRER

[smiley=3]J'ATTENDS VOS CONTRE-PROPOSITIONS yoyo
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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avant de poursuivre je dirais émeraude pour la première à 1 h00 du matin, continu-je ou reréfléchis-je ....
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Le passage d'une secte à la religion se fait par le trepas de son gourou.
La vitesse de la lumière étant supérieure à celle du son beaucoup de gens
paraîssent brillants jusqu'à ce qu'ils ouvrent leur gueule.

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[smiley=4]Réfléchis, ça coûte rien ! tilt
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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Les réflexions sont autorisées jusqu'à lundi prochain ! chew
[smiley=3]Vous pouvez vous reposer la nuit ! lune
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Le cerveau des femmes s'appelle la cervelle.

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Le problème c'est mon hypothèse de départ, si elle est erronnées je vais réfléchir pour rien ... Alors si je réfléchis pour rien et que :
denpher :
[smiley=4]Réfléchis, ça coûte rien ! tilt


Alors ca donne un résultat pour rien !!!
Du coup je coupe le jus et la réponse est : la boite ferme à 1h00 du matin black
rotfl
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Le passage d'une secte à la religion se fait par le trepas de son gourou.
La vitesse de la lumière étant supérieure à celle du son beaucoup de gens
paraîssent brillants jusqu'à ce qu'ils ouvrent leur gueule.

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spin3.gif

Penses un peu au type qui habite en face du parking de la boîte de nuit et qui passe ses nuits à essayer de prévoir quelles vont être les couleurs à la prochaine heure.
ooh
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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Cet énoncé est [smiley=3]AFFREUX

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Je ne sais pas si c'était (Oui Denfer) "turquoise, orange, bouteille, émeraude, blanc, gris, rose, jaune, violet, marron, carmin, ciel, eau, outremer, vermillon"
ou bien "turquoise, orange, bouteille, rose, blanc, ciel, émeraude, jaune, violet, marron, carmin, gris, eau, outremer, vermillon", (2 solutions selon moi)
mais je sais qu'à 0h59'59'' c'était blanc, bouteille, carmin, ciel, eau, émeraude, gris, jaune, marron, orange, outremer, rose, turquoise, vermillon, violet.
give a mouse a favour

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Non non non Avance ! c'est de la ségrégation ca !
et comment y font les daltoniens ?
wink
lol

PS: balèze la soluc du dernier ... top
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No Pasaran

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Bon j'ai commencé à y réfléchir... et pour l'instant je cale lamentablement. Je vais mettre mes négres chinois sur le coup.

chris.

PS: j'espère que cette expression ne va pas choquer, il s'agit juste d'une image, qui il est vrai est hérité d'un passé bien triste.

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Venceslas :
PS: j'espère que cette expression ne va pas choquer, il s'agit juste d'une image, qui il est vrai est hérité d'un passé bien triste.


Quelle prudence, on dirait un journaliste qui a peur du procès black
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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mieux vaut prévenir que guérrir, et au moins personne ne sera blessé.

chris.

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bon je crois que j'ai trouvé, enfin... Je publie ma réponse ce soir.

chris.

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turquoise, orange, bouteille, émeraude, blanc, gris, rose, jaune, violet, marron, carmin, ciel, eau, outremer, vermillon.

Le jaune m'a donné du fil à retordre... Et aprés le jaune aussi...

chris.

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C'est la même réponse que celle de Denpher, vous avez copié ? shhh
[smiley=3]Heure d'hiver ou heure d'été ? chew
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Le cerveau des femmes s'appelle la cervelle.

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Non monsieur, on n'étais pas à coté l'un de l'autre.

chris.

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Voilà la soluce, et comme déjà dit, il y a 2 gagnants !

Les quinze couleurs sont, à 1 heure, dans l'ordre :
turquoise, orange, bouteille, émeraude, blanc, gris, rose, jaune, violet, marron, carmin, ciel, eau, outremer, vermillon.
On pouvait y parvenir "par tâtonnements". Mais, pour les spécialistes, indiquons que la méthode consiste à considérer chaque changement horaire comme une permutation (inconnue) des quinze couleurs et à travailler sur les orbites du "carré" de cette permutation, celle obtenue au bout de 2 heures. On remarque les cycles suivants de ce carré :
- blanc ->eau -> turquoise (->blanc ...)
- bouteille -> marron -> vermillon -> carmin -> orange -> violet -> outremer (-> bouteille ...)
- ciel -> gris (-> ciel ...)
- émeraude -> rose (-> émeraude...)
- jaune (-> jaune...)
Il reste à trouver la "racine carrée" des cycles impairs, et à faire se correspondre les cycles d'ordre 2 d'après l'indication donnée dans l'énoncé ("le gris est toujours suivi du rose").
Ci dessous, la "racine carrée" du cycle de 7 couleurs.

343.jpg

[smiley=3]Alors, on a des spécialistes ou des tâtonneurs eek ?
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Le cerveau des femmes s'appelle la cervelle.

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Des tatonneurs manchots spécialistes de la fausse piste mur
Le probleme c'est que j'ai eu beau lire et relire l'ennoncé, je ne comprennais toujours rien.
Désolé mais sur ce coup là je suis pas une lumière mourn
Maintenant je crois que j'ai compris....
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Le passage d'une secte à la religion se fait par le trepas de son gourou.
La vitesse de la lumière étant supérieure à celle du son beaucoup de gens
paraîssent brillants jusqu'à ce qu'ils ouvrent leur gueule.

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[smiley=4]tâtonneur en cours de spécialisation
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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je connaissais pas le coup de la racine carré, j'ai appris quelque-chose, c'est vraiment une manière trés élégante de résoudre le problème.

[smiley=3]Un disciple du tatonisme

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L'explication reste une peu OPAQUE

Pour ce qui est de distinguer des cycles de permutations qui ne se croisent pas, qui ont des durées différentes, ça va.
Mais je comprend pas l'orbite du "carré" de la permutation ni la racine carré des cycles impairs.
De plus si on fait se correspondre deux cycles de deux, j'ai beau chercher, mais chez moi deux cycles de deux qui se suivent ou se s'alternent, ça fait un cycle de quatre, voir éventuellement de huit.

Bref, content de mon tâtonnement, mais perplexe à la lecture de la soluce.
La guerre est le moyen le plus sur de parvenir au pouvoir ou à sa perte

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Il emploi des termes compliqués pour t'embrouillé, en fait ce qu'ils veulent dire, c'est qu'il déduise les couleurs à 12H,14H,16,18H... et quand une couleur réapparait de nouveau, il prenne une moitié pour connaitre son heure à un chiffre impair.

chris.