Problèmes mathématiques - Page 1

1) Démontrez que tout entier supérieur ou égal à 5 est la somme de 2 nombres premiers.

Pfff, bonne chance pour montrer ça. Personne ne connait la solution.
Et puis, tu peux mettre "supérieur ou égal à 4", parce que 4=2+2 est aussi la somme de 2 nombres premiers.

Thibaut> Tu considères 1 premier ou pas ?

oui

Kevin : 3 aussi ! 2 aussi !
Et 53 n'est pas la somme de 2 nombres premiers. Ou alors je sais pas calculer...

La conjecture du post #0 doit être incomplète. Sinon je viens de résoudre un grand problème mathématique

Et pour 11 on fait comment par exemple ?

La vraie conjecture est : Tout nombre pair supérieur à 5 est égal à la somme de deux nombres premiers

Sinon tu peux aussi montrer : Tout nombre supérieur à 5 est la somme de 3 nombres premiers

Si t'arrives à montrer les props ou à montrer qu'elles sont fausses, maile moi

Thibaut B :
oui

On a démontré en spé que 1 n'était pas premier. C'est pour cela que je me permets de poser la question

bein par def il ne l'est pas donc je vois pas comment tu peux demontrer une def...

On l'a pas démontré, mais on a vu pourquoi il ne l'était pas. Mais bon, son cas n'est pas bien clair tout de même. Il en a qq propriétés.

c'est quoi toutes les proprietés d'un nb premier ?

"Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et par lui même"

strangr >> tu savais pas ça ? t'es en quelle classe ?

* 1 n'est pas un nombre premier!

* Cette conjecture s'appelle la conjecture de Goldbach, et c'est l'un des problèmes arithmétiques les plus difficiles non résolus.

* Il s'agit bien sûr d'un entier pair qui doit être la somme de deux premiers.




La définition ultime d'un nombre premier est :
p est premier si et seulement si l'idéal (p) de Z est un idéal premier.

Et un idéal P d'un anneau A est premier si et seulement si A/P est un anneau intègre.


(D'où il découle que 1 n'est pas premier.)

mouais...

ah les idéaux ...

que de bons souvenirs !

>10 je suis en terminale S
je sais ce que c'est qu'un nb premier

Titane
Il en a qq propriétés

Je n'en connaissais qu'une, donc j'ai demandé quelles pouvaient etres les autres...
vala

strangr> j'pensais que t'étais plus petit que moi mais là !!!!!

alors c'est quoi les proprietés d'un nb premier ?

Thibaut B :
Kevin : 3 aussi ! 2 aussi !
Et 53 n'est pas la somme de 2 nombres premiers. Ou alors je sais pas calculer...
La conjecture du post #0 doit être incomplète. Sinon je viens de résoudre un grand problème mathématique

La conjecture se limite aux nombres pairs.

Hippopotame
: Et un idéal P d'un anneau A est premier si et seulement si A/P est un anneau intègre.

Et un anneau intègre est un anneau non-trivial (donc avec 1!=0) dans lequel x*y=0 (avec * la "multiplication" de l'anneau) implique x=0 ou y=0.

La définition précise d'un anneau, c'est quoi ?

Un groupe commutatif avec une multiplication associative et distributive. Et dans la plupart des définitions avec un élément 1 (il y a aussi ceux qui distinguent entre un "anneau" et un "anneau avec 1").

strangr :
>10 je suis en terminale S je sais ce que c'est qu'un nb premier

tu es sûr de connaitre la définition (ie, celle qu'a donné hippo)

c'est quoi un idéal ? c un immaginaire ?

C'est un sous-A-module d'un anneau A

C'est sur que là il a compris

Un idéal dans 7/ est un ensemble k 7/ = {k n | n € 7/} pour k € 7/ fixe.
Attention, dans un anneau plus général, il y a des idéaux qui ne peuvent pas être écrits sous cette forme. Mais on montre assez facilement que dans tout anneau admettant une division euclidienne, tout idéal est de cette forme.

"7/" C'est "Z" ça ?
[glow]Z[/glow]

Kevin : Je crois que comme moi il a rien compris...

c juste une notion abstraite un anneau ... par exemple |R c'est un anneau commutatif

à partir de là tu définis certaines règles pour les anneaux, groupes, corps, etc ... qui te servent à faire des démonstrations (de merde)