Montrer que sigma(an) CV - Page 1

On a an dans R+, x€[0,1[
On a sigma(an.x^n)<ou=M
Il faut montrer que sigma(an) CV.

Ca a l'air tout con mais j'ai réussi à appliquer aucun critère de CV.

x c'est un réel fixé et (an) une suite de réel positif et l'on à la série de terme général a(n)*x^n qui est ACV ? Il ne manque pas une hypothèse du genre la série de TG a(n) est bornée ? Parce que a priori si j'ai un peu compris quelquechose à l'énoncé il suffirait de prendre a(n)=1/x^n/2 si x!=0 et si x=0 a(n)=1 par exemple et la série de TG a(n) divergerai grossièrement ?

non

On a an dans R+,
On a pour tout x€[0,1[ sigma(an.x^n)<ou=M
Il faut montrer que sigma(an) CV.
x n'est pas fixé.

dans la mesure où tous les termes sont positifs, tu dois avoir un zouli théorème qui te dit que tu peux intervertir les limites... (même si tu n'as pas de garantie sur la finitude des sommes)

mais à koi ça sert que sigma(an.x^n) soit majoré alors ??

converger dans R = avoir une limite finie... donc une fois que tu sais que la limite existe, si elle majorée elle est finie ^^