Problème à mettre en inéquations - Page 1

Bonjour !
D'habitude ca passe tout seul , et là je n'y arrive vraiment pas , même mon frère ne comprend pas .. Et ça m'énerve un peu , car j'ai fait tout mon DM et là blocage sur le dernier exo , de plus seule la première question me dérange car la suite je sais faire mais sans le système impossible !!
Alors voici le problème (1é es) :
Le conseil municipal d'une commune décide d'améliorer son jeu d'effets lumineux en vue des fêtes de fin d'année 2005. Il lui faudra au moins 800m de guirlandes lumineuses pour la rue principale, au moins 12"étoiles des neiges" pour les carrefours stratégiques et au moins 8 "sapins de noël" pour les artères commerçantes.
L'entreprise Fiesta propose le Lot A constitué de :
-100 m de guirlandes, 2 étoiles et 2 sapins au prix de 700Euros.
L'entreprise Réveillon propose le Lot B constitué de :
-200 m de guirlandes , 2 étoiles et 1 sapin au prix de 980Euros.
On se propose de déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de Lots B à acheter pour que la dépense soit minimum. Dans la suite de l'exercice x et y sont des nombres entiers.
1/Déterminer un système d'inéquations (s) dont les inconnues x et y traduisent les contraintes.

Voilà j'espère que vous pourrez m'aider à trouver le système , je ne sais pas par où commencer , j'avais mis : 3x+3y mais je ne sais même pas supérieur ou inférieur à quoi ... enfin bref je suis pommée et j'ai vraiment besoin de votre aide...
Merci !

Ce genre de problème ça me rapelle un exo sur les factorisation LU. Mais à première vue je ne vois pas la solution là! Tu as vu les matrices?

Un système d'inéquation, ça peut-être :

Pars de l'énoncé et reformule par étapes : les contraintes portent sur trois nombres, la longueur de guirlande, le nombre d'étoiles et le nombre de sapins. La première chose à faire pour mettre en (in)équations est de nommer ces trois nombres, par exemple appelons-les g, e et s.
Tu peux maintenant reformuler les contraintes : g >= 800, e >= 12 et s >= 8.

Maintenant, tu as x qui est le nombre de lots A achetés et y le nombre de lots B achetés. On te demande un système avec comme seules inconnues x et y, or toi tu as des inéquations avec g, e et s. Il te faut donc exprimer g, e et s en fonction de x et y. Ensuite tu pourras remplacer dans les trois inéquations ces nombres par leur expression en fonction de x et de y.
Par exemple pour le premier : combien vaut g en fonction de x et de y ? ben on a 100 m de guirlandes par lot A et 200 m par lot B, donc : g = 100x + 200y.

À partir de là tu devrais y arriver

Oui mais tout ça ne permet pas de résoudre !

Elle a dit qu'elle savait faire la suite et qu'elle bloquait juste sur cette question

Ah oui désolé tu as raison : mais si tu pouvais nous donner la résolution totale à la fin Galloute ça serait sympa merci

Merci beaucoup , vous m'avez bien aidé ... maintenant j'essaie de tout faire , et je vous donnerai la résolution totale ensuite ... c'est un exercice de programmation linéaire ... Merci encore une fois !! Et merci Sally pour ton explication bien détaillée !!