07:54 Mot de passe oublié ?

1

Comment fait-on pour trouver un equivalent de Un, de la suite (Un), quand cette derniere est definie:
-par son premier terme U0
-et Un+1 = f( Un )

Par exemple, trouver un equivalent en l'infini de Un avec:
Un+1 = ln( Un )
U0 > 0


Merci
What kind of technology is this?

2

Un+1 = ln( Un )

celle là aura du mal à être définie jusqu'à l'infini... cheeky
Les droits inaliénables du troll :
1) le droit d'avoir raison
2) le droit d'être péremptoire
3) le droit de ne pas lire
4) le droit de ne pas répondre
5) le droit d'être de mauvaise foi
6) Autant pour moi / Faignant / Vivent Tintin et Milou

3

Ah oui pardon, j'ai tapé trop vite c'est:

Un+1 = ln( 1 + Un )
What kind of technology is this?

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Ce genre d'exo, faut se débrouiller comme on peut...

Euh... je cherche!
Les droits inaliénables du troll :
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Un equivalent oui mais en quel point ! ?
A l'origine de plusieurs arcticles dans le magazine Hacker'z Voice, devenu à ce jour The Hackademy Journal, me voici, plus présent que jamais auparavant près à se mettre au service de notre belle et chère communauté.

6

oups en l'infini ok
A l'origine de plusieurs arcticles dans le magazine Hacker'z Voice, devenu à ce jour The Hackademy Journal, me voici, plus présent que jamais auparavant près à se mettre au service de notre belle et chère communauté.

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Chercher les points où x=f(x), si tu en trouve, tu as de la chance, c'est avec un peu de chance le bon, sinon, il faut voir si un point se rapproche "suffisamment" pour être happé par le point fixe wink
Sinon, ben, ça peut osciller, mais ça fait longtemps que j'ai plus vu ça, genre 4-5 ans...
Site : http://www.phareaway.com/
Membre du groupe Phare Away et webmaster du site

8

gol

Evidemment, il y a monotonie et ça _tend_ vers 0 (x=ln(1+x) ssi x=0, because convexité de exp => exp>=1+x, =ité slt en 0).

La question est de trouver un équivalent, pas la limite; perso je sentirais bien un truc en K/n (avec K fonction croissante de u0). Avec un peu de chance, une étude de la suite vn = n.ln(n) se passe bien (quitte à faire les majorations/minorations qu'il faut avant).

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

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L'équivalent est 2/n

Mais je coince et j'ai la flemme de m'y atteler sérieusement...
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T'as raison Hippohmu, l'equivalent est 2/n.
Mais comment t'as fait?
T'as tracé des courbes? (c'est ce que j'ai fait)

Ok Pollux, je vais essayer.
What kind of technology is this?

11

J'ai tapé 1. 1 1000 START LNP1 NEXT sur ma Hp49, et j'ai vu que le résultat était 2.00009133272E-3 cheeky
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Pollux :
gol

Evidemment, il y a monotonie et ça _tend_ vers 0 (x=ln(1+x) ssi x=0, because convexité de exp => exp>=1+x, =ité slt en 0).
La question est de trouver un équivalent, pas la limite; perso je sentirais bien un truc en K/n (avec K fonction croissante de u0). Avec un peu de chance, une étude de la suite vn = n.ln(n) se passe bien (quitte à faire les majorations/minorations qu'il faut avant).

C'est vrai... T'as raison...

il n'y a pas moyen de se débrouiller avec un DL(2) au voisinage de 0 ? par récurrence ensuite ou qqch du genre ?
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