alvas Le 04/12/2001 à 16:33 Bonjour,
Je dois réaliser une procédure qui permettrait de résoudre les équations différentielles du second ordre à coefficients constants.
Soit de la forme a*y''+b*y'+c*y=une_fonction_quelconque
Pour trouver la solution générale de l'eq diff sans second membre, ce n'est pas difficile.
J'arrive à résoudre l'eq. si le second membre est de la forme P(x)*exp(d*x) ou P(x) est une fonction polynomiale et d une constante.
Ce que j'aimerais, c'est trouver une procédure permettant de trouver une solution particulière au pb qq soit la nature du second membre.
Le tout, bien sur, sans utiliser la fonction dsolve() mais la fonction int() est autorisée (int=fonction permettant de calculer une primitive)
(je dois faire ça sous Maple)
Voilà, alors si qqun pouvait m'aider ...
merci d'avance
alvas
[edit]Edité par AlvaSoft le 04-12-2001 à 16:34:09[/edit]
PpHd Le 04/12/2001 à 17:19 Sur le site d'O-Miclo, il doit y avoir cette fonction.
alvas Le 04/12/2001 à 17:32 je ne trouve pas ça là bas ...
PpHd Le 04/12/2001 à 17:41 Ben moi j'arrive pas a aller sur le site sans planter netscape.
Bon sinon, la solution particuliere est de la forme Q(x) * exp(d*x) ou Q est un polynome.
Tu injectes dans l'equation et ca revient a resoudre un systeme a quelques inconnus.
alvas Le 04/12/2001 à 18:51 ta solution particulière est uniquement valable si le second membre est de cette forme.
avec cette condition, mon prog fonctionne déjà !
PpHd Le 04/12/2001 à 18:54 Ben alors y'a la methode de la variation de la constante. Je ne sais plus comment ca marche, mais c'est en general assez lourd.
alvas Le 04/12/2001 à 18:58 moi je sais comment elle fonctionne
tu peux même faire varier deux constantes mais là ça devient carrément *** !
Pen^2 Le 04/12/2001 à 19:09 g vu ça l'année derniere, mais de tete comme ça je ne me rapelle plus du tout..