Vraix ou faux - Page 1

Voila je poste ce sujet pour savoir si j'ai bon a mon exercice

Il faut repondre par vrai ou faux

1) soient f et g deux fonctions définies sur [0;+inf[, g ne s'annulant pas : si lim x tend vers +inf f(x) = -inf et si lim x tend vers + inf g(x) = + inf alors lim x tend vers + inf de f(x) / g(x) = -1

2)si f est une fonction définie sur [0;+inf[ telle que 0 inférieur ou = f(x) inférieur ou egal à racine de x sur [0;+inf[ alors lim x tend vers + inf f(x)/x = 0

3) on considère un repere (o;i;j) du plan
si f est une fonction définir sur R, alors la droite d'équation x=0 est asymptote à la courbe représentative de f dans le repère (o;i;j)

4) si a est un nombre réel quelconque et f une fonction définie et strictement décroissante sur ]a;+inf[ alors lim x tend vers + inf f(x) = -inf


J'ai répondu :

1) faux
2) vrai
3) faux
4) faux

voila je l'ai scanné pour que vous comprenez mieux


si quelqu'un peut me dire si j'ai bon ou pas ce serait sympa


Fichier joint : (img005.jpg)

Salut, je suis d'accord avec tes réponses.

Moi aussi; je confirme.

1 est clairement n'importe quoi => tu as raison, c'est faux.
2 est effectivement vrai: théorème des gendarmes.
3 est effectivement faux: c'est la moins évidente des 4 réponses, mais on peut prendre n'importe quelle fonction et dire qu'elle n'est pas définie en x=0, ou la construire naturellement, par exemple f(x)=x/x, on peut même faire en sorte que la limite pour x->0 n'existe ni à gauche ni à droite, bref si la fonction est indéfinie, ce n'est pas forcément parce qu'il y a une asymptote verticale.
Et enfin, pour 4 aussi, tu as raison, c'est faux, rien dans les hypothèses n'empêche la fonction de converger.

Bref, ce n'était pas la peine de venir nous demander.

Les devoirs de maths faciles ^^ #nostalgie#

1/faux 2/vrai 3/faux 4/faux . . . ce qui est ce que tu as mis