Fractales - Page 1

ugh a tutti!

Je suis un membre actif d'un autre forum de chez Yaro (Civ3) et accessoirement prof de maths et, passionné par les fractales que je construit sur mon ridicule pc, je me demandais si parmi vous il y avait d'autres passionnés des fractales, ensemble de Mandelbrot, Julia, Newton, Exposants de Lyoupanov etc .....?

Pas grave sinon, c'etait juste un petit coucou venu de Civ3 Conquest.

Je trouve que c'est un domaine très intéressant qui a à la fois:
1. des propriétés mathématiques intéressantes à découvrir
2. pas mal d'applications utiles (compression d'images par exemple)
3. un aspect esthétique
Personnellement, je n'ai pas beaucoup le goût de l'esthétique, donc c'est surtout le 1. et le 2. qui m'intéressent. Mais je n'ai pas encore trouvé l'occasion de me plonger là-dessus en détail.

et j'oubliais les fascinantes IFS (systeme de fonctions itérées) générateur de la nature, avec le magic théorème de collage de Barnsley.

Fractales pawa ^^ Mais je connais juste les bases... (pas plus que la dimension de Hausdorff) T'as pas des liens ?

Kevin Kofler :
2. pas mal d'applications utiles (compression d'images par exemple)

Mouais, faut le dire vite... Je soupçonne que c'est plus pour caser un buzzword qu'autre chose... C'est à des kilomètres des "vraies" fractales (genre Mandelbrot)

Bah, ça part de l'observation que des images intéressantes (et complexes sous certains aspects) peuvent être générées par des formules simples. Cf. les fractales traçant des arbres, des flocons de neige, et même des paysages. Maintenant, bien sûr, plus l'image est complexe (attention pas forcément "complexe" avec les critères intuitifs, qui supposent qu'on travaille avec des fonctions dérivables, pas des fractales, mais complexe par rapport à ce que peuvent décrire les fractales), plus il faut de formules.

Nan mais c'est bien beau tout ça, mais tu regardes comment ça marche, les algos de compression fractales, et c'est du gros gros foutage de gueule : en gros c'est comme du JPEG, sauf qu'au lieu d'avoir comme primitives des fonctions sinusoïdales sur des blocs de 8x8, t'as des primitives qui vérifient "fonction(x) = fonction o rotozoom(x)" lorsque rotozoom(x) est dans le domaine de définition de ta fonction... (et généralement sur un bloc de taille fixe aussi) Et donc ça n'a rien à voir avec le fait qu'une feuille "ressemble" à une plante

Après je ne dis pas qu'il n'est pas possible de modéliser approximativement certaines formes par des fractales, mais ça commence à relever plus du dessin vectoriel que de la compression automatique d'images ^^

pour la complexité des fractales récurrentes type Mandelbrot , c'est le codage couleur , la clé.

2 logiciels fameux pour deciouvrir, le légendaire Fractint et plus récent pour des images 24 bits couleur , Ultrafractale.
Pour les IFS, Brazil et MCM sont excellents.
pour les liens , je les ai pas sous la main (la prochaine fois) sinon Google est plus efficace encore

mouais bof les fractales, c'est des maths "mediatiques" tout çà ...

Un peu, oué...

Bah c'est sûr, mais y a des vraies maths derrière quand même ...

on fait des vraies maths avec tout...

Moi j'aime bien les fractales quaternioniques.
Malheuresement je suis bien trop mauvais en maths pour véritablement tout comprendre.
sinon : topics/31832-utilisation-spectaculaire-des-quaternions-avez-vous-une-idee

Moi j'ai fait mon TPE en 1S sur les fractales.

Voilà, c'est tout