Tout d'abord sachez les langages disponibles sur GBA sont l'Assembleur ARM, le C et le C++.
Des cours/tutoriaux pour apprendre ces langages se trouvent assez facilement sur le net (recherche sur google où voir les sites présentés plus bas).
Personnellement je vous conseille le C, qui est à mon avis le plus accessible des trois. Par la suite rien ne vous empêche de vous lancer dans le C++, qui n'est qu'une évolution du C.
Par contre sachez que l'asm est un langage bas-niveau, ie très proche de la machine je vous le déconseille donc si vous débutez totalement en programmation (d'autant plus que la plupart des cours trouvables sur le net sont en C).
Notez que l'investissement dans un bon bouquin pour apprendre le langage de votre choix n'est pas inutile non plus
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Ensuite il faut un compilateur. Deux "kits" sont disponibles : DevkitAdv et HAM.
DevkitAdv est gratuit, un peu problématique à faire marcher mais une fois que c'est fait c'est bon. La plupart des cours indique comment procéder pour le faire fonctionner.
DevkitAdv est un compilateur seul, pour acceder aux fonctions graphiques, sonores et autres de la GBA il vous faudra coder ces fonctions vous même ou passer par des libs faites par d'autres personnes (celle-ci n'est pas trop mal pour débuter par exemple http://mathieu.roumillac.free.fr/index.php?page=projets ^^).
De même aucune IDE (interface de developpement avec coloration syntaxique, gestion de projets, etc ...) n'est fournie, ce sera donc à vous de vous en procurer une et de la configurer pour DevkitAdv.
HAM est un ShareWare sans limitation de temps qui mettra une pub au lancement du programme tant qu'il n'est pas enregistré.
Il s'installe tout seul, vient avec une IDE ainsi que des libs très bien documentées dans le guide fournit par l'auteur.
En bref si vous êtes débutant ou que vous n'avez pas envie de vous embêter à configurer plein de choses pour faire votre premier petit programme, je vous conseille HAM qui devrait vous satisfaire pleinement.
Quelques sites utiles :
http://www.afdac.org/prog.php : Cours en Français
http://www.progx.org/index.php?section=articles&index=GBA : Autres cours en Français
http://www.ifrance.com/edorul/ : Encore des cours en Français (attention, pas très à jour)
http://www.jharbour.com/gameboy/index.html : Guide en Anglais au format PDF
http://www.gbadev.org/ : Si vous chercher un utilitaire, des docs techniques, des tutos, des démos ... Tout y est.
http://devrs.com/gba/ : Un site de la même veine que gbadev
http://www.gbajunkie.co.uk/ : ² mais un peu moins complet peut-être
http://www.ngine.de/site/index.php : Le site officiel de HAM
Si jamais vous voyez une erreur ou des modifications à apporter, n'hésitez pas à me le signaler : messages/new?eNick=Vark