Les complexes - Page 1

Je sais que tout le monde a déjà plus ou moins de la doc là-dessus, mais peu connaissent ça :
Le Livre

C'est ENORME pour une petite connexion
[edit]Edité par Titane le 25-01-2002 à 22:26:01[/edit]

oue c cool mais tu te servira meme pas du quart du bouquin

Et encore !
Le quart, je serais content

y'aurait pas des bonnes pages sur les complexes ??? j'suis qu'en 1èreS et ça m'interesse, donc vu qu'on l'a pas au programme cette année ...

Ah, enfin un document qui parle des déterminations principales (la fonction racine carrée de C dans C etc.). Cf. p.74.

D'ailleurs, ce PDF définit la dérivée dans C comme la limite du taux d'accroissement (et pas en fonction des DLs), et dit que c'est par analogie à |R. Cf. p.44.

bah comme en cours ..

QQn sait ce que c'est que le th de CAUCHY ?

J'ai rien compris au 3/4 de ce bouquin ... axiome !??!!? que des truc comme ça ...

axiome, c'est un truc qu'on démontre pas
Initiation au complexes : c'est là.

est ce ke vous faites les similitudes en termS??

Oui, c'est au programme de spécialité maths.
> Pim89 : exemple d'axiome : celui de la descente finie dans |N
> Titane : Très compliqué ...
Enfin, c'est ici.

Ils en parlent dans mon truc de 395pages (j'ai pas encore eu le tps de le lire)

heu... propriete de cauchy:
f continu sur [a,b], f(a)f(b)<0 => 3yE]a,b[ | f(y)=0...

TiMad> Ton truc a quoi à voir avec les complexes
y'a plein de th de CAUCHY (je cite telchar)

ça y est je viens de le voir, sur ton livre. je savais pas qu'il s'appelait comme ça.

Et alors, c'est quoi ?

Page 127 à 202

Au cas où quelqu'un n'aurait pas compris la formulation de TiMad:
Si une fonction f est continue sur un intervalle [a,b] et si les signes de f(a) et de f(b) sont opposés, alors f admet au moins une racine sur cet intervalle.
Cette racine n'est garantie comme étant unique que si f est strictement monotone, c'est-à-dire forme une bijection, sur [a,b].
[edit]Edité par Kevin Kofler le 26-01-2002 à 23:56:53[/edit]

Titane> si tu as une fonction holomorphe (=derivable), definie sur un morceau du plan complexe, disons un disque, alors, en faisant l'integrale de cette fonction le long de la frontiere de ce disque, on trouve 0.

Les fonctions holomorphes ont bcp plus de propriétés que les fonction dérivables dans R. Par exemple, une fonction dérivable dans C est indefiniment dérivable

telchar> tu me dis "holomorphe (=derivable)" puis "Les fonctions holomorphes ont bcp plus de propriétés que les fonction dérivables"

que les fonction dérivables dans R

Une fonction holomorphe est une fonction C -> C dérivable, c'est à dire qu'en tout point a complexe, (f(x)-f(a))/(x-a) a une limite quand x->a, x complexe

et bien les propriétés de telles fonctions sont beaucoup plus fortes que ce qu'on pourrait attendre en connaissant les fonctions R->R dérivables

parce que ta formule, Titane, c'est vraie que pour les fonction réelles, puisque tu parles de signe!!

Ma formule ?
Quelle formule ?

ARGHH!!!

Je suis trompé, c'est TiMad... Encore désolé, Titane!!

ouf!
J'ai cru à une faute de ma part!!!