Bon alors déjà, ça va dépendre de pas mal de choses... du niveau d'insonorisation de ton chez-toi, de ce que tu chantes, et de ta façon de chanter (sachant qu'on ne peut pas non plus tout concilier : si c'est bruyant autour de chez toi et que tu aimes sauter dans tous les sens en chantant, on va avoir du mal à t'enregistrer sans prendre tout ce qui est autour de toi ^^).
Niveau qualité pour la musique, tu vas du coup devoir te diriger plutôt vers un micro électrostatique plutôt qu'un micro dynamique. Mais du coup, il ça implique d'avoir une alimentation pour le micro, donc soit tu investis dans une petite table de mixage qui fournit une alimentation fantôme au micro (on en trouve pour pas grand chose, mais du coup ça ajoute un élément dans le dispositif, ça prend de la place, il faut câbler...), soit tu te diriges vers un micro électrostatique alimenté par une pile.
Le problème de la pile, c'est que ça peut lâcher en plein milieu d'un enregistrement. Dans ton cas, c'est pas forcément critique si tu t'enregistres seule, mais en live ou en groupe, c'est LA solution à éviter (du coup, je ne connais pas trop les modèles de micros électrostatiques à pile).
En microphone électrostatique qui nécessite une alimentation fantôme, tu peux te diriger vers des solutions qui offrent un rendu assez neutre, comme l'AudioTechnica 2020 (je ne sais pas s'il se fait encore, il a peut-être un successeur) ou l'AKG Perception 100 (c'est du même niveau, et je crois qu'il a été remplacé par un successeur). Par contre, il faut faire attention, c'est assez nu comme prise de son, et dans un appartement ça fait vite plat donc il faut faire un peu de post prod en ajoutant de la réverb artificielle.
Si c'est pour chanter, je te conseille de le prendre avec un support anti-chocs et une protection pour éviter les claquements sur les consonnes. Par contre, ce sont des micros relativement directionnels, donc il ne faut pas trop bouger quand on s'enregistre.
Les gammes de prix des modèles dont je parle tournent autour des 100€ sans les accessoires (donc ajouter le coût d'un pied de micro, du support anti chocs et de la protection, plus de la mixette pour avoir l'alimentation fantôme et les différents câbles).
Après, niveau outil de montage, Audacity qui est gratuit suffit très largement pour la majorité des situations, pas besoin de s'embêter avec plus (Audacity fonctionne aussi sur Mac). Mais Garageband devrait faire l'affaire (je ne suis pas Mac et la dernière fois que j'ai fait de la musique dessus c'était il y a 10 ans, donc les produits on bien changé
).
Sinon, n'hésite pas à aller voir un vendeur dans ta ville, à lui parler de ton projet, à lui demander un avis, à lui dire qu'on t'a conseillé ce que j'ai listé (ou ce que les autres vont lister) ; prends les références de ce qu'il propose, on pourra toujours te donner un avis
), sans avoir besoin d'autre matos autour. La qualité ne sera pas excellente, mais ça peut suffire. 
