petit dm de maths ES - Page 1

Voilà je dois faire ces deux exos pour mardi, et j'y arrive vraiment pas, alors je supplie qqun de me donner leur solution...

#1 soit la fonction f définie sur R-{1} par :
f(x)=2x+1/x-1

a) déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x différent de 1, f(x)= a+b/x+1
b) étudire les variations de f
c) construire la courbe H représentant f dans le plan muni d'un repère (O;i,j)
d) étudier le signe de f(x) sur R-{1}
e) soit g la fonction définie sur R-{1} par g(x)= valbasolue(f(x))
on note Cg sa courbe dans le repère et la construire en utilisant H
f) dresser le tableau de variations de g en utilisant le graphique précédent.

#2 résoudre dans R3 (Réel au cube) les système suivants

y+z/3 - y-z/5 = 7/30 x-10 = 2y+3z
(S1) 2x = -4z-3y+3 (S2) 2x-3y-z=13
y+z/3 + y/2 = 5/12 y+2z=3x-13

Il faudrait mettre les parenthèses qui manquent dans ton énoncé

#1 soit la fonction f définie sur R-{1} par : f(x)=2x+1/x-1

(si c'est défini sur |R\{1}, je dirais (2x+1)/(x-1))

a) déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x différent de 1, f(x)= a+b/x+1

f(x) = (a(x+1)+b)/(x+1) Ensuite, identification.

b) étudire les variations de f

f(x) = u(x) / v(x) avec u(x) = 2x+1 et v(x) = x-1

c) construire la courbe H représentant f dans le plan muni d'un repère (O;i,j)

Tu sauras le faire ?

d) étudier le signe de f(x) sur R-{1}

Tableau de signes

e) soit g la fonction définie sur R-{1} par g(x)= valbasolue(f(x)) on note Cg sa courbe dans le repère et la construire en utilisant H

Symétrique par rapport à i quand f(x) <= 0

f) dresser le tableau de variations de g en utilisant le graphique précédent.

Là où f(x) croît, g(x) décroît et vice versa, quand f(x) <= 0, toujours. (Je devrais me relire)

y+z/3 - y-z/5 = 7/30 x-10 = 2y+3z
(S1) 2x = -4z-3y+3 (S2) 2x-3y-z=13 y+z/3 + y/2 = 5/12 y+2z=3x-13

Essaie avec le pivot de Gauss, ou bien tu prends une inconnue x, tu fais avec une équation x= gnagnagna, ensuite tu remplaces les valeurs de x dans les autres équations.

Et réécris ce système il est incompréhensible.

(si c'est défini sur |R\{1}, je dirais (2x+1)/(x-1))
Non cela pourrai être 2x+1/(x-1)